样本量计算器：开题前算清要收多少份数据

样本量问题的本质：功效分析

统计功效（power）指"真实效应存在时，你的检验能发现它"的概率。功效 0.80 意味着：如果效应真实存在，你有八成把握测出来。样本量不足的直接后果是功效塌方——数据收了 40 份就去做组间比较，功效可能只有 0.3：即使真实差异存在，七成概率你的检验会发现"不显著"。这时报告里的"无显著差异"完全是垃圾结论，因为你根本没有能力检测到差异。

我们处理过的求助里，相当一部分"结果不显著怎么办"的 despair，回查功效发现低于 0.5——问题不在数据，在设计阶段的样本量。这就是我们把功效分析内置为在线数据分析工具守门规则的原因：每份报告在样本量不足时会明确提示阴性结论不可靠。

怎么用：四个输入一个输出

输入项	含义	常用取值
效应量	预期效应的大小（Cohen's d、f、r 等）	小 0.2 / 中 0.5 / 大 0.8（d 值）
显著性水平 α	假阳性率上限	0.05（默认）
统计功效	检出真实效应的概率	0.80（期刊惯例）/ 0.90（更稳）
设计类型	t 检验/方差分析/相关/回归	按研究设计选

举两个直观例子。两独立样本 t 检验，预期中等效应（d=0.5），α=0.05、功效 0.80，每组约需 64 人、两组 128 人——这就是为什么"每组收 30 份"的设计大概率测不出中等效应。相关分析，预期中等相关（r=0.3），同条件下约需 84 人。临床试验的逻辑相同，只是效应量的依据换成文献或主要终点的临床最小差异（MCID）。

效应量不知道填多少？三个办法

这是所有人卡住的地方，按优先级：一，查同类已发表研究，用它们的效应量做依据（最规范，开题报告里也好写）；二，没有先例时按惯例用中等效应量（d=0.5 或 r=0.3）做保守估计，并说明假设；三，实在两眼一抹黑的，把研究设计发给我们做正式的功效分析（含效应量论证），这属于高阶方法分析服务的免费方案咨询范围。

开题答辩怎么写这段

样本量论证在开题报告里的规范写法包含三要素：效应量依据（来自某文献或保守假设）、α 与功效设定（0.05/0.80）、计算结果与实际收集计划（含 10-20% 无效率缓冲）。比如算出需 128 人，问卷预计 15% 无效，实际发放计划应为 150 份以上。答辩老师问"为什么收 150 份"，这条链就是完整答案。计算器给出的结果可以直接进开题报告的方法部分。

样本量已经收少了，怎么办

数据已经收完才发现不够，按损失从小到大三条路：一，如实报告功效分析，把阴性结论的置信边界写清楚（审稿人接受"功效受限的阴性结果"，反感的是隐瞒）；二，检查是否有可加收的样本（追加收集比想象中常见）；三，换用对样本量更友好的设计分析（如把连续结局合并、用更高效的统计方法），但这类改动必须预先注册或说明，不能事后挑方法。需要评估时走数据分析公司人工通道，先出评估再决定。